已知ab∈R＋,比较a的a次方乘以b的b次方与a的b次方乘以b的a次方的大小（比商法）

题目

已知ab∈R＋,比较a的a次方乘以b的b次方与a的b次方乘以b的a次方的大小（比商法）

答案

(a^a*b^b)/(a^b*b^a)
=a^(a-b)*b^(b-a)
=(a/b)^(a-b)
(1)当a>b>0时,a/b>1,a-b>0,则(a/b)^(a-b)>1.
(2)当b>a>0时,0