已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程.
题目
已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程.
答案
由方程知：a1=7,b1=6,c1=根号（a1^2-b1^2）=根号13
椭圆离心率e1=c1/a1
双曲线离心率e2=c2/a2
由题意知：e1/e2=3/7 c2=c1=根号13 所以求得：e2=（根号13）/3
解得：a2=3 b2=根号（c2^2-a2^2）=2
所以方程为：x^2/9-y^2/4=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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