已知关于x的一元二次方程①（k+2)x²+x+2=0和②（k+2)x²+kx+k+1=0

题目

已知关于x的一元二次方程①（k+2)x²+x+2=0和②（k+2)x²+kx+k+1=0
,（3）若方程②的两根之差为1时,求k的值.

答案

②（k+2)x²+kx+k+1=0x1+x2=-k/(k+2)x1*x2=(k+1)/(k+2)x1-x2=1(x1+x2)²=k²/(k+2)²=x1²+x2²+2x1x2x1²+x2²=k²/(k+2)²-2(k+1)/(k+2)(x1-x2)²=1=x1²+x2...