含绝对值不等式的解法的两道题
题目
含绝对值不等式的解法的两道题
1.对任意实数x,不等式|x + 1| + |x - 2| > a 恒成立,求a的取值范围.
2.解不等式|2-x| - |x+3| < -4.
答案
1)|x + 1| + |x - 2|≥|(x + 1)-(x - 2)|=3
|x + 1| + |x - 2| > a 恒成立,
a比|x + 1| + |x - 2|的最小值还小
只须a=2且x-2-(x+3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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