有一瓶子装满水后总质量为600g,装满酒精后总质量为500g.

题目

有一瓶子装满水后总质量为600g,装满酒精后总质量为500g.
有一瓶子装满水后总质量为600g,装满酒精后总质量为500g.若装入某金属片后再装满酒精,总质量为538g；若装入金属片后再装水,质量为634g.求此金属的密度（水密度：1 酒精密度为0.

答案

假设瓶子体积是V,质量是M,装满水后总质量为600g,装满酒精后总质量为500g
则ρ水V+M=600,ρ酒精V+M=500,因为水密度：1 酒精密度为0.8
所以解得V=500ml,M=100g
装入某金属片后再装满酒精,总质量为538g；若装入金属片后再装水,质量为634g
设金属片的体积是v,质量是m
则m+ρ水(V-v)+M=634,m+ρ酒精(V-v)+M=538
解得v=20cm^3,m=54g
所以金属片的密度是ρ金属=m/v=2.7g/cm^3