若关于x的方程k x²+2（k-1）x+k=0有实数根,则k的取值范围是

题目

若关于x的方程k x²+2（k-1）x+k=0有实数根,则k的取值范围是

答案

含x项最高次幂为2,方程有两实数根,方程为一元二次方程,二次项系数k²≠0
k≠0
方程有实根,判别式△≥0
[2(k-1)]²-4k²≥0
k²-2k+1-k²≥0
-2k+1≥0
2k≤1
k≤1/2,又k≠0
k≤1/2且k≠0