数列排列的规律

题目

数列排列的规律
1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6,1/7,……按一定规律排成下表：
1
-1/2,1/3,
-1/4,1/5,-1/6,
1/7,- 1/8,1/9,--1/10
1/11,-1/12,1/13,-1/14,1/15
……
第199行中,自左向右第8个数是（ ）
第1999行中,自左向右第999个数是（ ）

答案

:整个数列=1/((-1的n-1次方)*n),所以只要知道第199行中,自左向右第8个数是总第几个数就行了
第199行中,自左向右第8个数是(1+198)*198/2+8个数=19709,所以第199行中,自左向右第8个数=1/19709
第1999行中自左向右第999个数是总的(1+1999)*1998/2-998个数=1996991
第1998行中自左向右第999个数=1/1996991