若0≤x≤2，求函数y=4 x-1/2-3×2x+5的最大值和最小值及相应的x的值．

题目

若0≤x≤2，求函数y=4 

答案

令t=2^x，∵0≤x≤2
∴1≤t≤4
则y=4 x-

1

2

-3×2^x+5=

1

2

t²-3t+5=

1

2

（t-3）²+

1

2

，1≤t≤4
故当t=3，即x=log₂3时，函数取最小值

1

2

；
当t=1，即x=0时，函数取最大值

5

2

．