已知a的二次方+a-1=0,求代数式a的三次方+2a的平方+5的值

题目

已知a的二次方+a-1=0,求代数式a的三次方+2a的平方+5的值

答案

a²+a-1=0
a²=-a+1
以下a²用-a+1代替
a³=a(a²)
=a(-a+1)
=-a²+a
=-(-a+1)+a
=2a-1
原式=(2a-1)+2(-a+1)+5
=2a-1-2a+2+5
=6