已知x的n次方等于3,求（3x的3n次方）的平方.

题目

已知x的n次方等于3,求（3x的3n次方）的平方.
已知3的m+2次方×（3a）的4m-2次方×27的m次方×a3-4m次方=9的8次方a,试求m的值.

地球可以近似的看做是球体,如果用V,r分别代表地球的体积和半径,那么V=4/3πr三次方.地球半径约为6×10三次方KM,它的体积大约是多少?

答案

已知x的n次方等于3,求（3x的3n次方）的平方.（3x³ⁿ）²=3²x^3n×2=3²×（xⁿ）⁶将xⁿ=3代入上式得：3²×3⁶=3⁸已知3的m+2次方×（3a）的4m-2次方×27的m次方×a3-4m次方=9的8次方a,试求m的值.3^m+2×（3a）^4m-2×27^m×a^3-4m=9⁸a3^m+2+4m-2+3ma^4m-2+3-4m=3^2×8a3^8ma=3^2×8a  所以 8m=16 m=2地球可以近似的看做是球体,如果用V,r分别代表地球的体积和半径,那么V=4/3πr三次方.地球半径约为6×10三次方KM,它的体积大约是多少?
V=4/3 ×3.14×（6×10³）³
 =9.0432×10¹¹ （KM）³