幂函数f（x）=（t³-t+1)x(7+3t-2t²)/5是偶函数,且在（0,正无穷）上为增函数,求函数解析式（x

题目

幂函数f（x）=（t³-t+1)x(7+3t-2t²)/5是偶函数,且在（0,正无穷）上为增函数,求函数解析式（x
同题

答案

幂函数,则有t^3-t+1=1,得t=0或+1,-1.
偶函数,则指数(7+3t-2t^2)是偶数.
t=+1值代入得7+3-2=8,符合在（0,+无穷）上增函数.故f(x)=x^(8/5)
t=-1代入得7-3-2=2,符合.故f(x)=x^(2/5)
t=0代入,得7+0-0=7,不符合.