双曲线与椭圆4x^2+y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程是y=√2x,则这个双曲线的方程是..
题目
双曲线与椭圆4x^2+y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程是y=√2x,则这个双曲线的方程是..
答案
椭圆4x^2+y^2=1的焦点（0,√3/2);(0,-√3/2)
所以双曲线y²/a²-x²/b²=1中：c=√3/2;渐近线为y=√2x,所以：a/b=√2
a²=2b²=c²-b²; b²=(1/3)c²=1/4; a²=2b²=1/2
双曲线方程为：2y²-4x²=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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