若x的平方-3x+1=0,则x的平方/(x的四次方+x的平方+1)的值为

题目

若x的平方-3x+1=0,则x的平方/(x的四次方+x的平方+1)的值为

答案

x^2-3x+1=0
两边除以x得
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^2/(x^4+x^2+1)　（上下同除以x^2)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-1]
=1/8