若a2−3a+1+b2+2b+1＝0，则a2+1/a2−|b|=_．

题目

若

a2−3a+1

+b2+2b+1＝0，则a2+

1

a2

−|b|=______．

答案

∵

a2−3a+1

+b2+2b+1＝0，
∴

a2−3a+1

+（b+1）²=0，
∴a²-3a+1=0，b+1=0，
∴a+

1

a

=3，
∴（a+

1

a

）²=3²，
∴a²+

1

a2

=7；
b=-1．
∴a2+

1

a2

−|b|=7-1=6．
故答案为：6．

根据非负数的性质先求出a²+

1

a2

、b的值，再代入计算即可．

本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：本题考查了非负数的性质，完全平方公式，整体思想，解题的关键是整体求出a²+

1

a2

的值．