有理数什么的倒数等于它绝对值的相反数

题目

有理数什么的倒数等于它绝对值的相反数

答案

设有理数为x,列方程：
1/x=-|x|,
（1）令x＞0,
1/x=-x,x²+1=0,∴Δ=-4＜0,(舍去）
（2）令x＜0,
1/x=x,∴x²-1=0,x=-1.（x=1舍去）.
∴符合条件的有理数为-1.