有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2009+b2009等于（　　） A.1 B.-1 C.±1 D.2

题目

有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹等于（　　）
A. 1
B. -1
C. ±1
D. 2

答案

∵有理数a等于它的倒数，
∴a=±1，
∵有理数b等于它的相反数，
∴b=0，
当a=1、b=0时，a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=1²⁰⁰⁹+0²⁰⁰⁹=1，
当a=-1、b=0时，a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹+0²⁰⁰⁹=-1，
综上所述，a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹等于±1．
故选C．