哈雷彗星绕太阳公转的周期是75年,离太阳的最近距离是.

题目

哈雷彗星绕太阳公转的周期是75年,离太阳的最近距离是.
哈雷彗星绕太阳公转的周期是75年,离太阳的最近距离是8.9*10^10m,若太阳系的开普勒衡量k=3.354*10^18 m^3/s^2 则哈雷彗星离太阳的最远距离为?m

答案

需要用到开普勒第三定律：若用R代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期,则（R^3)/(T^2)=k=GM/(4π^2)（M为中心天体质量）
这里k就是条件中已知的开普勒恒量.将条件带入就可以得到椭圆轨道半长轴为2.7*10^12m.
由椭圆的性质可知,半长轴的两倍等于近日点距离加上远日点距离,可以看出,近日点距离可以忽略,那么最远距离就是两倍半长轴5.4*10^12m.