（1）2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+…+4^2-3^2+2^2-1

题目

（1）2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+…+4^2-3^2+2^2-1
（2）(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^6+1)*(2^32+1)+1
跟平方差公式有关.

答案

答：1.原式=(2010^2-2009^2)+(2008^2-2007^2)+...+(4^2-3^2)+(2^2-1)=(2010+2009)(2010-2009)+(2008+2007)(2008-2007)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=2010+2009+2008+2007+...+4+3+2+1=(1+2010)*2010/2=20210552.原式=(...