已知幂函数f(x)=x^m^2-2m-3(m∈N*)的图像关于y轴对称,且在(0,+∞)上市减函数,求f(x)的解析式
题目
已知幂函数f(x)=x^m^2-2m-3(m∈N*)的图像关于y轴对称,且在(0,+∞)上市减函数,求f(x)的解析式
答案
因为 m^2-2m-3=(m-1)^2-4>=-4 ,
且 y=x^(m^2-2m-3) 的图像关于y轴对称 ,则 m^2-2m-3 为偶数,
由于 y 在(0,+∞)上为减函数,所以 m^2-2m-3 为负整数 ,
所以 m^2-2m-3=-2 或 -4 ,
解得 m=1 .(舍去其它两个不是整数的值)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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