与双曲线x216−y24=1 共焦点,且过点(32,2) 的双曲线方程为_.
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与双曲线x216−y24=1 共焦点,且过点(32,2) 的双曲线方程为_.
题目
与双曲线
x
答案
由于双曲线x216−y24=1,有a2+b2=20 可得焦点为(±25,0),故c=25,又由于焦点在x轴上,故设双曲线的方程为:x2a2−y220−a2=1,因为双曲线过点(32,2),故18a2−420−a2=1,解得a2=12,故双曲线的标准方程为:...
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