五月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员死亡和财产损失.

题目

五月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员死亡和财产损失.
灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速生出援手,决定向灾区捐助床架60个,课桌凳100套,现计划租甲、乙两种货车共八辆将这些物资运往灾区已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳1套.
（1）学校如何安排甲乙货车可一次性把物资运往灾区?有几种方案?
（2）若甲货车每辆1200元,乙货车1000元,则学校该选哪种方案花费少?最少是多少?

答案

设甲车X辆,乙车8-X辆.
根据运床架数量列方程：5X+（8-X）*10=60
解得X=4,也就是说甲车4辆,乙车4辆.
可运走：床架5*4+10*4=60个,课桌凳20*4+10*4=120套,符合要求.
根据运课桌凳数量列方程：20X+（8-X）*10=100
解得X=2,也就是说甲车2辆,乙车6辆.
可运去：床架5*2+10*6=70个,课桌凳20*2+10*6=100套,符合要求.

两种方案运输费相比,乙车多的费用少,所以学校应该租2辆甲车6辆乙车,总费用：1200*2+1000*6=8400元