利用简便方法计算:2(3+1)(3的平方+1)(3的4次方)-81的平方的值

题目

利用简便方法计算:2(3+1)(3的平方+1)(3的4次方)-81的平方的值

答案

提示：2拆成3-1,然后反复利用平方差公式.
2(3+1)(3²+1)(3⁴+1)-81²
=(3-1)(3+1)(3²+1)(3⁴+1)-(3⁴)²
=(3²-1)(3²+1)(3⁴+1)-3^8
=(3⁴-1)(3⁴+1)-81²
=3^8-1-3^8
=-1