求函数y=根号x+根号x-1的值域
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求函数y=根号x+根号x-1的值域
题目
求函数y=根号x+根号x-1的值域
答案
y=x和y=x-1都是增函数
所以√x和√(x-1)也是增函数
所以y是增函数
定义域x>=0,x-1>=0
所以x>=1
则x=1,y最小=1+0=1
所以值域[1,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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