以18m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,其加速度大小为6m/s2.求 (1)汽车在刹车2s末的速度和位移 (2)汽车在刹车6s末的速度和位移.
题目
以18m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,其加速度大小为6m/s2.求
(1)汽车在刹车2s末的速度和位移
(2)汽车在刹车6s末的速度和位移.
答案
(1)汽车速度减为零的时间t0=0−v0a=0−18−6s=3s,则刹车后2s末的速度v=v0+at=18-6×2m/s=6m/s,2s内的位移x=v0t+12at2=18×2−12×6×4m=24m.(2)刹车后6s末的速度为零,则位移x′=v02t0=182×3m=27m....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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