若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不等的实数根，化简：|2−m|−m2−2m+1．

题目

若关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有两个不等的实数根，化简：|2−m|−

m2−2m+1

．

答案

∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4-4m＞0，
解得：m＜1，
∴2-m＞0，m-1＜0，
∴|2−m|−

m2−2m+1

=2-m+m-1=1．

一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再化简．

本题考点：根的判别式．

考点点评：此题主要考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系以及绝对值和二次根式的化简．