解方程:1/x+10+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+…+1/(x+9)(x+10)=2/5.
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解方程:1/x+10+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+…+1/(x+9)(x+10)=2/5.
题目
解方程:
1
x+10
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
答案
∵
1
(x+1)(x+2)
=
1
x+1
-
1
x+2
,
1
(x+2)(x+3)
=
1
x+2
-
1
x+3
,
1
(x+9)(x+10)
=
1
x+9
-
1
x+10
∴原方程可化为:
1
x+10
+
1
x+1
-
1
x+2
+
1
x+2
-
1
x+3
+…+
1
x+9
-
1
x+10
=
2
5
即:
1
x+1
=
2
5
,解得:x=
3
2
,经检验:x=
3
2
是原方程的解.
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