普通的钨丝白炽灯泡的发光效率比较低,而目前市场上流行的节能灯的发光效率就比较高,但是节能灯的价格比较贵,人们常常为选择哪一种灯而举棋不定.下表列举了某种型号的白炽灯和节
题目
普通的钨丝白炽灯泡的发光效率比较低,而目前市场上流行的节能灯的发光效率就比较高,但是节能灯的价格比较贵,人们常常为选择哪一种灯而举棋不定.下表列举了某种型号的白炽灯和节能灯的部分数据:
| 功率(瓦) | 寿命(时) | 单价(元) | 每度电费(元) |
白炽灯 | 60 | 1000 | 1.22 | 0.61 |
节能灯 | 10 | 5000 | 36.6 | 0.61 |
已知上述两种灯泡正常工作时的发光亮度相同,如果纯粹从经济角度出发,要想让使用节能灯更合算的话,最少使用的时间为( )
A. 1080小时
B. 1120小时
C. 1160小时
D. 1200小时
答案
(1)时间t内,使用白炽灯的成本是:0.06KW×t×0.61元/度+1.22元;
(2)时间t内,使用节能灯的成本是:0.01KW×t×0.61元/度+36.6元;
(3)求使用两种灯的成本相等的时间t,
0.06KW×t×0.61元/度+1.22元=0.01KW×t×0.61元/度+36.6元,解得:t=1160h.
而白炽灯的寿命是1000h<1160h,故在相等时间内,使用一只白炽灯的成本不可能一只节能灯成本相等,
故应使用两只白炽灯.
(4)使用两只白炽灯时:0.06KW×t′×0.61元/度+1.22元×2=0.01KW×t′×0.61元/度+36.6元,
解得t′=1120h.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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