已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,2/根号2),试求出此函数的解析式,判断奇偶性、单调性

题目

已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,2/根号2),试求出此函数的解析式,判断奇偶性、单调性

答案

y=f(x)是幂函数
所以y=x^a
过点(2,2/√2),
所以2/√2=2^a
√2=2^a
2^(1/2)=2^a
a=1/2
y=x^(1/2)=√x
定义域x>=0,不是关于原点对称
所以是非奇非偶函数
因为指数1/2大于0
所以y在定义域内是增函数
所以单调增区间[0,+∞)