已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+……+x的平方+x+1

题目

已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+……+x的平方+x+1

答案

后面三个一组
原式=x的2004次方(x²+x+1)+x的2001次方(x²+x+1)+……+(x²+x+1)
=0+0+……+0
=0