若a的平方+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方的值?

题目

若a的平方+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方的值?
要把过程写清楚啊、

答案

a^2+a+1=0a^2+2*a+1-a=0(a+1)^2-a=0(a+1)^2=aa^1000+a^2001+a^3002=(a+1)^2000+(a+1)^4002+(a+1)^6004=(a+1)^2000[1+(a+1)^2002+(a+1)^4004]而a^2+a+1=0,则[1+(a+1)^2002+(a+1)^4004]=0可以把(a+1)^2002看成1个a所以...