若关于x的不等式组x2−x−2>02x2+(2k+5)x+5k
题目
若关于x的不等式组
的整数解集为{-2},则实数k的取值范围是 ___ .
答案
关于x的不等式组
,变形为
| (x-2)(x+1)>0 | (x+k)(2x+5)<0 |
| |
当k>-
时:
原方程组变形为:
,故方程解为
-k<x< -,不满足整数解集为{-2},故不成立.
当k≤
时:
原方程变形为
,因为方程整数解集为{-2},故-k>-2,且-k≤3.
故-3≤k<2,
故答案为-3≤k<2.
首先分析题目已知不等式组的整数解集为{-2},求k的取值范围,考虑到通过分解因式的方法化简方程组,然后分类讨论当k>
时和当k≤
时的情况解出方程组含有参数k的解集,然后根据整数解集为{-2},判断k的取值范围即可.
二元一次不等式组.
此题主要考查一元二次不等式组的解集的问题,题中应用到分类讨论的思想,在解不等式中经常用到.题目涵盖知识点少但有一点的计算量,属于中档题目.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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