如果幂函数f（x）=xa的图象经过点(2，22)，则f（4）=_．

题目

如果幂函数f（x）=x^a的图象经过点(2，

2

2

)，则f（4）=______．

答案

由题意f（2）=2a＝

2

2

＝2−

1

2

，所以a=-

1

2

，所以f（x）=x−

1

2

，所以f（4）=4−

1

2

＝

1

2

故答案为：

1

2

将点代入解析式，求出a，再求f（4）即可．

本题考点：幂函数的性质．

考点点评：本题考查求幂函数的解析式、对幂函数求值，属基本运算的考查．