函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（　　） A.（0，+∞） B.[0，+∞） C.（1，+∞） D.[1，+∞）

题目

函数f（x）=log₂（3^x+1）的值域为（　　）
A. （0，+∞）
B. [0，+∞）
C. （1，+∞）
D. [1，+∞）

答案

根据对数函数的定义可知，真数3x+1＞0恒成立，解得x∈R．因此，该函数的定义域为R，原函数f（x）=log2（3x+1）是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数．由复合函数的单调性定义（同増异减）知道，原函数在定义域...