一加上二分之一乘以一加二的二次方之一乘以一加上二的四次方分之一乘以一加上二的八次方分之一加.

题目

一加上二分之一乘以一加二的二次方之一乘以一加上二的四次方分之一乘以一加上二的八次方分之一加.
乘到一加二的十六次方分之一!

答案

原式=(1+1/2)(1+1/2^2).(1+1/2^8)
=2(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2).(1+1/2^8)
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2).(1+1/2^8)
=2(1-1/2^16)
=2-1/2^15