∫secx dx=?

题目

∫secx dx=?
∫secx dx=∫(dx)/cosx=∫(cosx/cos²x)dx
=∫(d sinx)/(1-sin²x)
=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C
=(1/2)ln(1+sinx)²/(1-sin²x)+C
=(1/2)ln[(1+sinx)/cosx]²+C
=ln│secx+tanx│+C
从这一步开始=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C
又取消绝对值符号,后面又加上绝对值符号是什么意思呀?
为什么要这样一会取消一会加上的,我不能理解,请指点

答案

=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C这一步必须要绝对值保证里面为正,而同时乘以一个（1+sinx）上面是个平方绝对为正,下面sin²x