圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程.
题目
圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程.
我特别不明白的是,椭圆的两个顶点是指什么,椭圆不是应该有4个顶点吗?应该选取哪一个?
答案
椭圆X²/16+Y²/9=1的两个焦点是(±√7,0),顶点是(±4,0),(0,±3).
所以双曲线的顶点是(±√7,0),顶点在x轴上,则它的焦点也在x轴上,
从而双曲线的焦点坐标是(±4,0),不可能是(0,±3).
a=√7,c=4,b=3.∴双曲线方程为X²/7-Y²/9=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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