若函数fx=x^3-3x-k (1)求f(x)单调区间; (2)若f(x)在R上只有一个零点,求常数k的取值范围
题目
若函数fx=x^3-3x-k (1)求f(x)单调区间; (2)若f(x)在R上只有一个零点,求常数k的取值范围
答案
1)由f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0得极值点x=1,-1
单调增区间:x1
单调减区间:(-1,1)
2)极大值为f(-1)=2-k
极小值为f(1)=-2-k
f(x)只有一个零点,则极大值0
即2-k0
得:k>2 或k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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