已知a≤1时，集合[a，2-a]有且只有3个整数，则a的取值范围是_．

题目

已知a≤1时，集合[a，2-a]有且只有3个整数，则a的取值范围是______．

答案

∵a≤1，∴2-a≥1．
当a=1时，2-a=1，不合题意；
当a=0时，2-a=2，符合题意；
当a=-1时，2-a=3，不合题意．
∴-1＜a≤0．
故答案为：-1＜a≤0．