大于10小于100的整数,当数字交换位置后(即个位数字变为十位数字,而十数位字变为个位数字),新数比原数大9,这样的数共有( )个. A.10 B.9 C.8 D.7
题目
大于10小于100的整数,当数字交换位置后(即个位数字变为十位数字,而十数位字变为个位数字),新数比原数大9,这样的数共有( )个.
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
答案
设这个整数十位数字为a,个位数字为b
这个整数为10a+b,则换位置后得10b+a.
(10b+a)-(10a+b)=9,即(10b+a)-(10a+b)=9、
-a+b=1,即b=a+1且a<b,
∴相应10a+b可以取到:12,23,34,45,56,67,78,89,共8个数.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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