已知a+(1/a)=5/2,则a-(1/a)=?

题目

已知a+(1/a)=5/2,则a-(1/a)=?

答案

∵a+(1/a)=5/2
∴[a+(1/a)]²=25/4
即a²+2+1/a²=25/4
得a²+1/a²=17/4
∵(a-1/a)²=a²-2+1/a²=17/4-2=9/4
∴a-1/a=正负3/2