若n为某一自然数,代入代数式n3-n中计算其值时,四名同学算出如下四个结果,其中正确的结果只能是(  ) A.388945 B.388944 C.388952 D.388948

若n为某一自然数,代入代数式n3-n中计算其值时,四名同学算出如下四个结果,其中正确的结果只能是(  ) A.388945 B.388944 C.388952 D.388948

题目
若n为某一自然数,代入代数式n3-n中计算其值时,四名同学算出如下四个结果,其中正确的结果只能是(  )
A. 388945
B. 388944
C. 388952
D. 388948
答案
∵n3-n=n(n-1)(n+1)≈n3
3388945
3388944
3388952
3388948
≈73
∴n=73
∴n3-n=72×73×74=388944
故此题选B.
由n3-n=n(n-1)(n+1)≈n3,由答案四项的大小相差不大,且立方根约为自然数73,所以可得n的值为73,即可求出代数式的值.

代数式求值.

本题考查了代数式求值在实际问题中运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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