在30°倾斜的斜面上由静止释放一个小球,若第一秒滑下1米,第2秒滑下3米,第3秒滑下5米；将倾角改为45°,结果发现小球第1秒滑下1.5米,第2秒滑下4.5米,第3秒滑下7.5米,由此猜测此物在自由落

题目

在30°倾斜的斜面上由静止释放一个小球,若第一秒滑下1米,第2秒滑下3米,第3秒滑下5米；将倾角改为45°,结果发现小球第1秒滑下1.5米,第2秒滑下4.5米,第3秒滑下7.5米,由此猜测此物在自由落体运动若第1秒下落5米,则经过5秒,物体下落的总高度可能是多少,并说明根据（地点足够高）
f=μν?
貌似没学过啊

答案

因为相等时间内的通过的位移之比为1：3：5：7：9：11：13……（奇数比）,第一秒下落5m,则第二秒下落15m,第三秒下落25m,第四秒下落35m,第五秒下落45m,所以经过5秒下落的总高度为（5+15+25+35+45）m=125m
那个位移比公式的证明是：
假设相等的时间为t,加速度为a,则在第n个时间段内,平均速度为（n-1/2)a,
位移为(n-1/2)at,即相等的时间间隔内的位移比为(1-1/2)at:(2-1/2)at:(3-1/2)at:.:(n-1/2)at=1:3:5:.:(2n-1)
打得很辛苦诶,给点分吧