已知双曲线X^2/6-y^2/3=1的焦点为F1 F2,点M在双曲线上,且MF1垂直于X轴,则F1到直线F2M的距离为?

题目

已知双曲线X^2/6-y^2/3=1的焦点为F1 F2,点M在双曲线上,且MF1垂直于X轴,则F1到直线F2M的距离为?

答案

F1(-3,0),F2(3,0),M(-3,y.)
点M在双曲线X^2/6-y^2/3=1上
9/6-y.^2/3=1
y.=±√6/2
当y.＝√6/2时,M（－3,√6/2）
直线F2M的方程为：y=-√6/12(x-3)
化成一般式：x+2√6y-3=0
F1到直线F2M的距离为:d=|-3-3|/5=6/5
当y.＝-√6/2时,M（－3,-√6/2）时,结果是一样的,也是6/5.