已知最简二次根式a2+3与5a−3可以合并，则a的值为_．

题目

已知最简二次根式

a2+3

与

5a−3

可以合并，则a的值为______．

答案

∵最简二次根式

a2+3

与

5a−3

可以合并，
∴是同类二次根式，
∴a²+3=5a-3．
解得：a=2或3．
又∵当a=2时，

a2+3

=

5a−3

=

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是最简二次根式，符合题意；
当a=3时，

a2+3

=

5a−3

=

12

不是最简二次根式，不合题意，舍去．
故a=2．
故答案为2．

根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解．

本题考点：同类二次根式．

考点点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．