已知实数x、y满足x−1+y2+2y+1=0，那么x2012-y2011的值为_．

题目

已知实数x、y满足

x−1

+y²+2y+1=0，那么x²⁰¹²-y²⁰¹¹的值为______．

答案

∵x、y满足

x−1

+y²+2y+1=0，
∴

x−1

+（y+1）=0，
∴x-1=0，y+1=0，
解得x=1，y=-1，
∴x²⁰¹²-y²⁰¹²=1²⁰¹²-（-1）²⁰¹²
=1-（-1）
=2．
故答案为：2．

根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．