已知函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+3)为偶函数,f(0)=1,则f(8)=_.
题目
已知函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+3)为偶函数,f(0)=1,则f(8)=______.
答案
∵函数f(x+3)为偶函数,
∴f(x+3)=f(-x+3),
∴f(8)=f(5+3)=f(-5+3)=f(-2);
又函数f(x-1)为奇函数,f(0)=1,
∴f(-2)=f(-1-1)=-f(1-1)=-f(0)=-1,
∴f(8)=-1.
故答案为:-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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