关于X的方程X²-(K+1)X+ ¼K²+1=0,若方程的两个实数根为X1,X2,且满足绝对值X1=X2,求K值

题目

关于X的方程X²-(K+1)X+ ¼K²+1=0,若方程的两个实数根为X1,X2,且满足绝对值X1=X2,求K值

答案

　X1的绝对值=X2
当x1=x2时　　方程两根相同
则 Δ=0 即(k+1)²-4x1x(0.25k²+1)=0
k= 3/2
当x1=-x2是　x1+x2=k+1=0 k=-1
经检验 k=-1不合题意　舍去　所以k=3/2