将自然数按以下规律排列,则2008所在的位置是第 行第 列
题目
将自然数按以下规律排列,则2008所在的位置是第 行第 列
将自然数按以下规律排列,则2008所在的位置是:
第一列 第二列 第三列 第四列 ...
第一行 1 2 9 10 ...
第二行 4 3 8 11 ...
第三行 5 6 7 12 ...
第四行 16 15 14 13 ...
第五行 17 ...
...
要比较清楚的步骤:
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
……
44^2=1936
45^2=2025
再看1^2=1靠上
2^2=4靠左
……
44^2=1936靠左
45^2=2025靠上
再从任何方向上数得
2008(45(列),18(行))这步骤我看不懂,1的平方是1,2的平方是4,但是下一行是5,怎么3的平方是9?
答案
横着看是,偶数行的第一个数刚好是行数的平方,从列看是奇数列的第一个数刚好是列数的平方.
45^2=2025,2025是第45列第一个数,奇数列从上往下前几个数(几个?刚好是列数)是顺序减少的,所以2025可以往下减少45个数,而2008仅仅比2025少17,所以他是在45列第18行
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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