如果关于x的一元二次方程-x的平方+（2k+1)x+2-k的平方=0有实数根,求k的取值范围

题目

如果关于x的一元二次方程-x的平方+（2k+1)x+2-k的平方=0有实数根,求k的取值范围

答案

方程-x²+(2k+1)x+2-k²=0有实数根,∴(2k+1)²-4×(-1) ×(2-k²)≥0,(2k+1)²-4 (k²-2)≥0,4k²+4k+1-4k²+8≥04k+9≥04k≥ -9k≥ -9/4 （-9/4表示负4分之9）...