已知a,b为关于x的一元二次方程x的平方-2(m-2)x+m的平方=0的两个实数根,且代数式 a的平方-ab+b的平方=16

题目

已知a,b为关于x的一元二次方程x的平方-2(m-2)x+m的平方=0的两个实数根,且代数式 a的平方-ab+b的平方=16
求m的值

答案

因为a,b为关于x的一元二次方程x的平方-2(m-2)x+m的平方=0的两个实数根所以ab=m,a+b=-2(m-2),a平方-ab+b平方=(a+b)的平方-3ab=16代入ab=m,a+b=-2(m-2)得4*（m-2)平方-3m=16解之得m=0,m=19/4一元二次方程x的平方-2(m-2...